최대공약수와 최소공배수 (수학)

문제

언어

  • JavaScript

문제 풀이 step 1

  • 최대공약수는 유클리드 호제법을 이용해서 구합니다.
  • 유클리드 호제법
    • a % b = r 이라고 했을 때, GCD(a, b) = GCD(b, r)과 같고, r = 0 일 때 b가 최대공약수입니다.
  • 최소공배수는 최대공약수를 이용해서 구합니다.
  • 두 수와 최대공약수와 최소공배수 사이에는 이런 공식이 성립합니다.
    • a * b = gcd * lcm
    • lcm = (a * b) / gcd
  • 최대공약수를 Greatest Common Divisor 라고 해서 GCD, 최소공배수를 Least Common Multiple 이라 해서 LCM이라고 합니다.

소스 코드

const input = require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");

const GCD = (A, B) => {
	if (A % B === 0) return B;
	else return GCD(B, A % B);
};

const solution = (input) => {
	const [A, B] = input[0].split(" ").map(Number);

	const gcd = GCD(A, B);
	const lcm = (A * B) / gcd;

	return `${gcd}\n${lcm}`;
};

console.log(solution(input));